optische Abbildung (1873)

© Michael Zoelffel

Wussten Sie schon, dass ...

... nichtlineare Effekte die Auflösungsgrenze beeinflussen?


Immer wieder hört man von Erfolgen der Forschung zu neuen Abbildungsverfahren, oft mit dem Zusatz: „Abbe’sche Auflösungsgrenze überwunden!“

Die von Ernst Abbe bei Carl Zeiss entwickelte Erklärung der optischen Abbildung (1873) hat auch knapp 140 Jahre später noch nicht an Bedeutung und Gültigkeit verloren. Abbe hatte erkannt, dass bei der optischen Abbildung drei Mechanismen wirken:

  1. die Beugung am Objekt,
  2. die Filterung durch die abbildende Optik,
  3. und die eigentliche Bildentstehung durch Interferenz, also der Überlagung der gebeugten und von der abbildenden Optik übertragenen Wellen.


Am einfachsten kann man dies an periodischen Objekten mit sich regelmäßig wiederholenden Strukturen sehen. Mikroskope wurden daher lange Zeit daran gemessen, ob sie das periodische Skelett einer Kieselalge – Pleurosigma Angulatum – auflösen konnten. Daher konnte man früher oft lesen „Pleurosigma Angulatum resolved“.

Streng genommen gilt das Abbe’sche Auflösungslimit nur für den Abstand benachbarter Linien in einem Gitter. Ist der Abstand zu klein, so sind die Beugungswinkel so groß, dass das gebeugte Licht den Öffnungswinkel oder die numerische Apertur der abbildenden Optik übersteigt und die Beugungsordnungen somit nicht mehr übertragen werden. Neben der Wellenlänge ist daher die numerische Apertur die entscheidende Größe für die Abbe’sche Auflösungsgrenze.

Dennoch werden heute Auflösungen weit unterhalb des Abbe’schen Auflösungslimits erreicht. Wie ist dies möglich? Die Begründung dafür liegt in sogenannten nichtlinearen Effekten. Fluoreszenz ist ein solcher nichtlinearer Effekt oder die Belichtung von Photolack bei der optischen Lithographie.

Bei aktuellen Mikroskopen von ZEISS erhält man aus dem Abbe’schen Auflösungslimit für den Abstand zweier Linien etwa ein Drittel der Wellenlänge des verwendeten Lichts, also etwa 160 Nanometer. Aufgrund der nichtlinearen Effekte in der Fluoreszenzmikroskopie können einzelne Fluorophore jedoch mit nahezu beliebiger Auflösung lokalisiert werden. Nur der Abstand benachbarter Linien – der ist durch die Abbe’sche Auflösungsgrenze limitiert.

Wenn Sie also das nächste Mal lesen: „Abbe’sche Auflösungsgrenze überwunden!“ - dann können Sie ziemlich sicher sein, dass ein nichtlinearer Effekt im Spiel ist.

2. Oktober 2012

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